Giải hệ phương trình x+ 3y= -1 và 3x+ 9y = -3 bằng phương pháp thế. 

Từ phương trình thứ nhất ta có. (1) 

Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

, suy ra hay 0x = 0.(2) 

Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức (2). 

Với mọi giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi (1). 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là với x∈ ℝ tùy ý.