Giải hệ phương trình x + 3y = 1; (a^2 + 1)x + 6y = 2a trong các trường hợp sau

a) Khi a = -1, ta được hệ phương trình x+3y=12x+6y=−2⇔x+3y=1x+3y=11

Dễ thấy hệ phương trình vô nghiệm.

b) Khi a = 0, ta được hệ phương trình

x+3y=1x+6y=0⇔x+3y=13y=−1⇔x=2y=−13

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 2;−13

c) Khi a = 1, ta được hệ phương trình

x+3y=12x+6y=2⇔x+3y=1x+3y=1⇔x+3y=1

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn x = 1 – 3y, y∈R