Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: x^3-3xy^2=-1, y^3-3x^2y=- căn 3

Đây là hệ đẳng cấp bậc ba. tuy nhiên, nếu giải bằng phương pháp thông thường ta sẽ đi đến giải phương trình bậc ba: 
Phương trình này không có nghiệm đặc biệt!
Xét số phức . Vì ,nên từ hệ đã cho ta có ,tương tự cách làm ở chương 1, ta tìm được 3 giá trị của z là:
, , 
Từ đó suy hệ đã cho có 3 nghiệm là: