Giải hệ phương trình sau 1 / x -2 + 1/ y - 1 = 1 và 2/ x - 2 - 3/ y - 1 = 1

Điều kiện để hệ phương trình có nghĩa x ≠ 2; y ≠ 1

Đặt ẩn phụ : X=1x−2;Y=1y−1

Ta có hệ phương trình mới : X+Y=12X−3Y=1

Giải hệ phương trình này ta được: X=45;Y=15

Với X=45=1x−2, tính được x=134

Với Y=15=1y−1, tính được y=6

Cả hai giá trị x và y điều thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x=134; y=6)