Giải hệ phương trình sau: 3x - 2y = 5 và 2x + y = 8.

Giải chi tiết

3x−2y=5     (1)2x+y=8       (2)

Cách 1: Giải bằng phương pháp cộng đại số

Nhận xét: Bằng phương pháp cộng đại số, bài toán có hai hướng làm:

Để hệ số x bằng nhau ta nhân hai vế của (1) với 2, nhân hai vế của (2) với 3.

Để hệ số y bằng nhau đối nhau ta nhân hai vế của (2) với 2.

Ở bài này, làm theo hướng 2:

            3x−2y=52x+y=8⇔3x−2y=54x+2y=16.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 7x=21⇔x=3.

Thay vào phương trình (2) ta được: 6+y=8⇔y=2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x;y=3;2.

Cách 2: Giải bằng phương pháp thế

Nhận xét: Ta nên rút y theo x ở phương trình hai của hệ, vì hệ số của y là 1.

Ta có: (2)⇔y=8−2x.

Thay y=8−2x vào (1) ta được:3x−28−2x=5⇔7x−16=5⇔7x=21⇔x=3

Với  x = 3 thì y=8−2.3=2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x;y=3;2.