Giải hệ phương trình

Ta kí hiệu \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\;\;\;\quad \left( 1 \right)\\x - 3y =  - 1\;\quad \left( 2 \right)\end{array} \right.\).

Từ phương trình \(\left( 2 \right)\), ta có:                                                                                                           \(x = 3y - 1\quad \left( 3 \right)\)

Thế vào phương trình \(\left( 1 \right)\), ta được: \(2\left( {3y - 1} \right) + y = 5\)

                                                                                         \(6y - 2 + y = 5\)

                                                                                           \(7y = 7\)

                                                                                             \(y = 1\)

Thay \(y = 1\) vào phương trình \(\left( 3 \right)\), ta có:                                                                                                                                 \(x = 3.1 - 1 = 2\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x\;;\;y} \right) = \left( {2\;;\;1} \right)\).