Giải hệ phương trình e, 4/ x+y + 1/ y-1 = 5 và 1/ x+y - 2/ y-1 =-1 f, 4 căn x - 3 căn y =4 và 2cẵn + căn y =2

e)    4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1   . Điều kiện: x≠−y;y≠1  

Đặt  u=1x+y và v=1y−1. Hệ phương trình thành :

4u+v=5u−2v=−1⇔8u+2v=10u−2v=−1⇔9u=92v=u+1⇔u=1v=1

Thay vào hệ đã cho ta có : 1x+y=11y−1=1⇔x+y=1y−1=1⇔x=−1y=2

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=−1;2.

f)        Điều kiện:  x≥0;y≥0

4x−3y=42x+y=2⇔4x−3y=44x+2y=4⇔5y=02x+y=2

⇔y=02x=2⇔y=0x=1(Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=1;0 .