Giải hệ phương trình căn x+2 căn(y-1)=5 và 4 cănx-căn(y-1)=2

Giải hệ phương trình x+2y−1=54x−y−1=2.

Điều kiện:x≥0;  y≥1 

Đặt a=xb=y−1. Điều kiện a; b≥0. Khi đó hệ phương trình ban đầu trở thành

a+2b=54a−b=2⇔a=5−2b45−2b−b=2⇔a=5−2b20−8b−b=2⇔a=5−2b−9b=−18⇔a=1b=2

Do đó: x=1y−1=2⇔x=1y−1=4⇔x=1y=5(t/m)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)= (1;5)