Giải hệ phương trình: căn x -1 - 3 căn y + 2 = 2 và 2 căn x -1 + 5 căn y + 2= 15 .

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: x≥1; y≥−2.

Đặt a=x−1; b=y+2a≥0; b≥0.

Ta có hệ: a−3b=22a+5b=15⇔2a−6b=42a+5b=15⇔11b=11a−3b=2⇔b=1a=5 (thỏa mãn).

a=5b=1⇒x−1=5y+2=1⇔x−1=25y+2=1⇔x=26y=−1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là 26;−1.