Giải hệ phương trình: 8x^3 y^3 + 27 = 18 y^3 và 4x^2y + 6x = y^2

Dễ thấy y=0  không là nghiệm của mỗi phương trình.

Chia cả 2 vế phương trình (1)+ 27 = 18 y63  cho y3 , phương trình (2) cho y²  ta được 8x3+27y3=184.x2y+6.xy2=1

Đặt 2x=a3y=b ta có hệ    a3+b3=18a2b+ab2=3⇔a+b=3ab=1

a; b là nghiệm của phương trình  X2−3X+1=0

Từ đó suy ra hệ có 2 nghiệm: (x1,y1)=3+54;3+56;(x2,y2)=3−54;3−56