Giải hệ phương trình: 4x | y + 2| =3 và x + 2| y + 2| = 3 (I).

Giải chi tiết

Đặt t=y+2 (điều kiện: t≥0)

Ta có hệ: 4x−t=3x+2t=3⇔8x−2t=6x+2t=3⇔9x=9x+2t=3⇔x=1t=1 (thỏa mãn).

Với t = 1 thì y+2=1⇔y+2=1y+2=−1⇔y=−1y=−3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là 1;−1,1;−3.

* Vì cả hai phương trình đều có y+2 nên ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình có trị tuyệt đối nên ta có thể chia hai trường hợp dể phá dấu trị tuyệt đối để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (nhưng cách này sẽ dài hơn cách đặt ẩn phụ).