Giải hệ phương trình 3x − 4y = 8, x − 5y = −1.

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y = 8\,\,\left( 1 \right)}\\{x - 5y =  - 1\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\).

Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho \(3\) ta được: \(3x - 15y =  - 3\) (3).

Trừ hai vế của phương trình (1) và phương trình (3) ta được: \(11y = 11\) suy ra \(y = 1\).

Thay \(y = 1\) vào phương trình \(x - 5y =  - 1\) ta được: \(x - 5 \cdot 1 =  - 1\) suy ra \(x = 4\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {4;\,\,1} \right)\).