Giải hệ phương trình 3(căn bậc hai (x - 1)) + 2(căn bậc hai của y) = 13

Để hệ phươngtrình xác định khi x−1≥0y≥0⇔x≥1y≥0(*)

Với điều kiện (*) ta đặt  u=x−1v=y

Khi đó hệ phương trình trở thành 3u+2v=13   (1)2u−v=4   (2)

Xét phương trình (2) ta suy ra v=2u−4   (3). Thay vào phương trình (1) ta có

Khi u = 3 thay vào (3) suy ra v = 2.

Khi u=3v=2 ta suy ra x−1=3y=2⇔x−1=9y=4 ⇔x=10y=4

So sánh với điều kiện (*) thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10;4).