Giải hệ phương trình 3 x + 2 y = 7 3 và x − 2 y = − 1.

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 7\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3x - 2y = - 1\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho, ta được phương trình:

\(6x = 6,\) suy ra \(x = 1.\)

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(\left( 1 \right),\) ta được: \(3 \cdot 1 + 2y = 7,\) suy ra \(y = 2.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {1;\,\,2} \right).\)