Giải hệ phương trình 3 x + 2 y = 7, 2 x − 3 y = − 4 bằng phương pháp cộng đại số.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( {3x + 2y} \right) = 21\\2.\left( {2x - 3y} \right) =  - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y =  - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\).

Cộng từng vế của hai phương trình của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y =  - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\), ta được:

13x = 13 hay x = 1.

Thế x = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 3.1 + 2y = 7, suy ra y = 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; 2).