Giải hệ phương trình 2x +3y = xy+ 5 và 1/x + 1/ y+1 = 1.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: x≠0 và y≠−1.

2x+3y=xy+51x+1y+1=1⇔2x+3y=xy+5y+1+x=xy+1⇔xy=2x+3y−5  (1)xy=y+1            (2)

Trừ từng vế của hai phương trình ta có: 2x+2y−6=0⇔x=3−y

Thay x=3−y vào phương trình (2) ta được:

3−yy=y+1⇔y2−2y+1=0⇔y−12=0⇔y=1

⇒x=2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 2;1.