Giải hệ phương trình 2x^2−y^2+xy−5x+y+2=căn(y−2x+1)−căn(3−3x) và x^2−y−1=căn(4x+y+5)−căn(x+2y−2

ĐK: y−2x+1≥0,4x+y+5≥0,x+2y−2≥0,x≤1

TH1: y−2x+1=03−3x=0⇔x=1y=1⇒0=0−1=10−1(ko t/m)TH2: x≠1,y≠1 

Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được

(x+y−2)(2x−y−1)=x+y−2y−2x+1+3−3x(x+y−2)1y−2x+1+3−3x+y−2x+1=0⇒1y−2x+1+3−3x+y−2x+1>0⇒x+y−2=0

Thay y= 2-x vào pt thứ 2 ta được x2+x−3=3x+7−2−x

⇔x2+x−2=3x+7−1+2−2−x⇔(x+2)(x−1)=3x+63x+7+1+2+x2+2−x⇔(x+2)33x+7+1+12+2−x+1−x=0

Do x≤1⇒33x+7+1+12+2−x+1−x>0

Vậy x+2=0⇔x=−2⇒y=4 (t/m)