Giải hệ phương trình: 1 /|x + 3| + 4/ | y| -2 = 11/6 và 5/ |x + 3 |- 2/ |y| -2 = 11/6.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: x≠−3; y≠±2.

Đặt a=1x+3; b=2y−2a>0; b>0 .

Ta có hệ: 2+2b=1165a−b=116⇔a+2b=11610a−2b=226⇔11a=112a+2b=116⇔a=122b=116−12⇔a=12b=23 (thỏa mãn).

a=12⇔x+3=2⇔x+3=2x+3=−2⇔x=−1x=−5

b=23⇔y−2=3⇔y=5⇔y=5y=−5.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là −1;5,−1;−5,−5;5,−5;−5.