Giải hệ phương trình 1/x + 1/y = 5/6 và x^2y + xy^2 =30 .

Điều kiện: x≠0;y≠0.

1x+1y=56x2y+xy2=30⇔6x+y=5xyxyx+y=30

Đặt S=x+y;P=xy (điều kiện: S2≥4P) ta được

          6S=5PS.P=30⇔S=5;P=6S=−5;P=−6 (thỏa mãn điều kiện).

Với S=5;P=6⇒x=2;y=3x=3;y=2

Với S=−5;P=−6⇒x=1;y=−6x=−6;y=1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 2;3,3;2,1;−6,−6;1.