Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

\[4{x^4} - 5{x^2} - 9 = 0\]

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\).

Khi đó phương trình trở thành: \[4{t^2} - 5t - 9 = 0\]       (*)

Ta có: \(a - b + c = 4 - \left( { - 5} \right) + \left( { - 9} \right) = 0\).

Nên ta có phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là: \(t =  - 1\) (loại) và \[t = \frac{9}{4}\] (thỏa mãn điều kiện).

Với \[t = \frac{9}{4}\] ta có: \[{x^2} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{3}{2}\]

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \[S = \left\{ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right\}\].