Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) Giải phương trình \({x^2} + x - 6 = 0\).

\(\Delta  = 25 > 0\) phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{ - 1 + 5}}{2} = 2;\,\,{x_2} = \frac{{ - 1 - 5}}{2} =  - 3\).

Tập nghiệm phương trình là \(S = \left\{ {2; - 3} \right\}\).

2) Giải phương trình \(x - 3\sqrt x  = 4\).

Đặt \(t = \sqrt x \,\left( {x \ge 0,\,t \ge 0} \right)\) phương trình trở thành \({t^2} - 3t - 4 = 0\).

Ta có \(1 - ( - 3) - 4 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({t_1} =  - 1\) (loại), \({t_2} = 4\) (nhận).

Với \[t = 4 \Rightarrow \sqrt x  = 4 \Leftrightarrow x = 16\].

Tập nghiệm phương trình là \(S = \left\{ {16} \right\}\).

3) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 1\\2x + 3y = 8\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 1\\2x + 3y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 3y =  - 3\\2x + 3y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 5\\2x + 3y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\2 + 3y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\)

Tập nghiệm hệ phương trình là \(S = \left\{ {\left( {1;2} \right)} \right\}\).