Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2{x^2} - \sqrt 2 x - 2 = 0\]

Ta có: \[\Delta  = 2 - 4.2.\left( { - 2} \right) = 18\]

Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

\[{x_1} = \frac{{\sqrt 2  + 3\sqrt 2 }}{4} = \sqrt 2 ;\,\,{x_2}\,{\rm{ = }}\frac{{\sqrt 2  - 3\sqrt 2 }}{4} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\].