Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây

a) \(\frac{{3x}}{{x - 1}} = 2\)

\(3x = 2\left( {x - 1} \right)\)

\(3x = 2x - 2\)

\(x =  - 2\)

Thử lại với \(x =  - 2\) ta được \(\frac{{3x}}{{x - 1}} = \frac{{3\left( { - 2} \right)}}{{ - 2 - 1}} = 2\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - 2\).

                b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\)

\(\left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right) = 0\)

\(x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(x =  - 2\) hoặc \(x =  - 3\)

Vậy phương trình có nghiệm \(S = \left\{ { - 2; - 3} \right\}\).

                 c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 3y = 7\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\3x = 15\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\x = 5\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\5 + 3y = 8\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\5 + 3y = 8\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;1} \right)\).