Giải các phương trình và bất phương trình sau: c) x+3/x+1-x-1/x=x^2+5x+1/x(x+1)

c)

x+3x+1−x−1x=x2+5x+1xx+1

ĐKXĐ: x≠0    x+1≠0⇔x≠0  x≠−1

⇔xx+3xx+1−x−1x+1xx+1=x2+5x+1xx+1

⇔x2+3xxx+1−x2−1xx+1=x2+5x+1xx+1

⇔x2+3x−x2+1xx+1=x2+5x+1xx+1

⇔3x+1xx+1=x2+5x+1xx+1

Þ 3x + 1 = x² + 5x + 1

Û x² + 2x = 0

Û x(x + 2) = 0

⇒x=0     x+2=0⇔x=0  x=−2

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -2 là nghiệm của phương trình.