Giải các phương trình và bất phương trình sau: c) x-5/x+1 + 5/x = 6/x^2 +x

c) x−5x+1+5x=6x2+x

⇔x−5x+1+5x=6xx+1

ĐKXĐ:

x≠0    x+1≠0⇔x≠0  x≠−1

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

xx−5xx+1+5x+1xx+1=6xx+1

⇔x2−5xxx+1+5x+5xx+1=6xx+1

⇔x2+5xx+1=6xx+1

Þ x² + 5 = 6 Û x² = 1

Û x = ±1

Đối chiếu ĐKXĐ nên suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.