Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 8x + 6 = 3x + 41; b) (x+2)/(x-2)=1/x+2/(x-2)x;

a) 8x + 6 = 3x + 41

Û 8x − 3x = 41 − 6

Û 5x = 35

Ûx = 7.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {7}.

b) x+2x−2=1x+2x(x−2)

ĐKXĐ: {x≠0x−2≠0⇔{x≠0x≠2

Phương trình đã cho tương đương:

x(x+2)x(x−2)=x−2x(x−2)+2x(x−2)

Suy ra: x(x + 2) = x – 2 + 2

x² + 2x = x – 2 + 2

Û x² + x = 0

Û x(x + 1) = 0

Û x = 0 hoặc x + 1 = 0

Û x = 0 (không TMĐK) hoặc x = −1 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−1}. 

c) 2x+23≥2+x−22

⇔2 (2x+2)6≥126+3 (x−2)6

Û 2(2x + 2) ≥ 12 + 3(x – 2)

Û 4x + 4 ≥ 12 + 3x – 6

Û 4x + 4 ≥ 6 + 3x

Û 4x – 3x ≥ 6 – 4

Û x ≥ 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x ³ 2}.