Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x – 3 = 0; b. (x+3)/5<(5-x)/3

a) 2x – 3 = 0

⇔ 2x = 3

⇔x=32.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={32}.

b) x+35<5−x3

⇔3(x+3)15<5(5−x)15

Û3(x + 3) < 5(5 – x)

Û3x + 9 < 25 – 5x

Û3x + 5x < 25 – 9

Û 8x < 16

Û x < 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 2}.

c) 1x−1−3x−2=−1(x−1)(x−2).

ĐKXĐ: {x−1≠0x−2≠0⇔{x≠1x≠2

Phương trình đã cho tương đương:

x−2(x−1)(x−2)−3(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)

Suy ra: x – 2 – 3(x – 1) = –1

Ûx – 2 – 3x + 3 = –1

Û x – 3x = –1 + 2 – 3

Û – 2x = – 2

Û x = 1 (không ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.