Giải các phương trình và bất phương trình sau: 3x^2 + 10x + 3 = 0 .

1) \[3{x^2} + 10x + 3 = 0\].

Ta có:  \[\Delta ' = 25 - 9 = 16 \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 4\]

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \[{x_1} = \frac{{ - 5 + 4}}{3} = \frac{{ - 1}}{3}\];  \[{x_2} = \frac{{ - 5 - 4}}{3} =  - 3\]

2) \[13{x^2} - 14x + 1 = 0\]

Vì \[a + b + c = 13 + \left( { - 14} \right) + 1 = 0\] nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \[{x_1} = 1\];  \[{x_2} = \frac{1}{{13}}\]

3) \[\frac{{x + 2}}{3} + \frac{{x - 3}}{2} > 1\]

\[\frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{6} + \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{6} > \frac{6}{6}\]

\[2\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x - 3} \right) > 6\]

\[2x + 4 + 3x - 9 > 6\]

\[5x > 11\]

Vậy  bất phương trình có nghiệm \[x > \frac{{11}}{5}\].