Giải các phương trình trùng phương 1/3 x^4 - 1/2 x^2 + 1/6 = 0

Đặt m =x2 .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: 1/3.x4 - 1/2.x2 +1/6 =0⇔ 2x4 -3x2 +1=0 ⇔ 2m2 -3m + 1 =0

Phương trình 2m2 -3m + 1 =0 có hệ số a=2,b=-3,c=1 nên có dạng a +b+c =0

suy ra: m1 = 1 , m2 = 1/2

Ta có: x2 = 1 ⇒ x = ± 1

x2= 1/2 ⇒ x = ± 2/2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

x1 =1 ; x2 =-1 ; x3 =(2)/2; x4 = - 2/2