Giải các phương trình sau:

a) \(11 + 5x = 3x - 2\)

\(5x - 3x = 11 - 2\)

\(2x = 9\)

\(x = \frac{9}{2}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{9}{2}.\)

c) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x - 10}}{{25}} = - 2\)

\(\frac{{5x}}{{100}} - \frac{{4\left( {x - 10} \right)}}{{100}} = - \frac{{200}}{{100}}\)

\(5x - 4x + 40 = - 200\)

\(x = - 240\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 240.\)

b) \[3\left( {x - 2} \right) - \left( {2x - 4} \right) = x + 1\]

\[3x - 6 - 2x + 4 = x + 1\]

\[3x - 2x - x = 1 + 6 - 4\]

 \(0x = 3\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d) \[\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\]

\({x^2} - 25 - 4 = {x^2} - 4x + 4\)

\({x^2} - {x^2} + 4x = 4 + 25 + 4\)

\(4x = 33\)

\(x = \frac{{33}}{4}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{33}}{4}.\)