Giải các phương trình sau: (x - 3)/(x - 2) + (x - 2)/(x - 4) = -1

x-3x-2+x-2x-4=-1   ĐKXĐ:x≠2 và x≠4⇔x-3x-4x-2x-4+x-2x-2x-4x-2=-x-2x-4x-2x-4

⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = - (x – 2)(x – 4)

⇔ x2 – 4x – 3x + 12 + x2 – 2x – 2x + 4 = -x2 + 4x + 2x – 8

⇔ 3x2 - 17x + 24 = 0

⇔ 3x2 – 9x – 8x + 24 = 0

⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0 ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0

⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

      3x – 8 = 0 ⇔ x = 8/3 (thỏa mãn)

      x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 hoặc x = 3