Giải các phương trình sau

a) 2−x+2x=3

 ⇔2−x=3−2x (1) 

Ta giải bất phương trình: 3 – 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 32.

Bình phương hai vế của (1) ta được: 2 – x = (3 – 2x)²

⇔ 2 – x = 9 – 12x + 4x²

⇔ 4x² – 11x + 7 = 0⇔x=1x=74

Trong hai giá trị trên ta thấy x = 1 thỏa mãn x ≤ 32.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b)   −x2+7x−6+x=4  (2)⇔−x2+7x−6=4−x

Ta giải bất phương trình: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4.

 Bình phương hai vế của (2) ta được: – x² + 7x – 6 = (4 – x)²

⇔ – x² + 7x – 6 = 16 – 8x + x²

⇔ 2x² – 15x + 22 = 0⇔x=2x=112

Trong hai giá trị trên có x = 2 thỏa mãn x ≤ 4.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.