Giải các phương trình sau: (căn bậc 3 của (6 + căn15))^x + (căn bậc 3 của (7 - căn15))^x = 13

Ta nhận thấy x = 3 là nghiệm của phương trình. Mặt khác, hàm số

Là tổng của hai hàm số mũ với cơ số lớn hơn 1 (hai hàm số đồng biến) nên f(x) đồng biến trên R. Do đó, x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình.