Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ x - căn(x - 1) - 3 = 0

Đặt m = x-1 .Điều kiện : m ≥ 0, x ≥ 1

Ta có : x - x-1-3 = 0 ⇔ (x -1) -x-1 -2 =0

⇔ m2 -m - 2 =0

Phương trình m2 -m - 2 = 0 có hệ số a = 1, b = -1 , c = -2 nên có dạng

a – b + c = 0

Suy ra : m1 = -1 (loại) , m2 = -(-2)/1 = 2

Với m =2 ta có:x-1 =2 ⇒ x -1 =4 ⇔ x =5

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

 

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=5