Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ (x^2 -3x +4)(x^2 -3x +2) =3

Đặt m= x2 -3x +2

Ta có: (x2 -3x +4)(x2 -3x +2) =3

⇔ [(x2 -3x +2 +2)(x2 -3x +2) -3 =0

⇔ x2-3x+22 +2(x2 -3x +2) -3 =0

⇔ m2 +2m -3 =0

Phương trình m2 +2m -3 = 0 có hệ số a = 1, b = 2 , c = -3 nên có dạng

a +b+c=0

suy ra : m1 =1 ,m2 =-3

Với m1 =1 ta có: x2 -3x +2 =1 ⇔ x2 -3x +1=0

∆ = -32 -4.1.1 = 9 -4 =5 > 0

∆=5

Với m2 =-3 ta có: x2 -3x +2 =-3 ⇔ x2 -3x +5=0

∆ = -32 -4.1.5 = 9 -20 =-11 < 0.Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :