Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ (2x^2 +x -2)^2 +10x^2 +5x -16 =0

Đặt m = 2x2 +x -2

Ta có: 2x2+x-22+10x2 +5x -16 =0

⇔ 2x2+x-22+5(2x2 +x -2) -6 =0

⇔ m2 +5m -6 =0

Phương trình m2 +5m -6 = 0 có hệ số a = 1, b = 5, c = -6 nên có dạng

a + b + c = 0

Suy ra : m1 =1 ,m2 =-6

m1 =1 ta có: 2x2 +x -2 =1 ⇔ 2x2 +x -3=0

Phương trình 2x2 +x -3 = 0 có hệ số a = 2, b = 1 , c = -3 nên có dạng

a +b+c=0

Suy ra: x1 =1 ,x2 =-3/2

Với m=-6 ta có: 2x2 +x -2 = -6 ⇔ 2x2 +x +4 =0

∆ = 12 -4.2.4 = 1 -32 = -31 < 0 . Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : x1 =1 ,x2 =-32