Giải các phương trình sau: b) 2x/ x-4 + 3/ x+4 = x-12 / x^2 - 16

b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16

ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ –4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

2xx+4+3x−4x−4x+4=x−12x−4x+4

2x2+11x−12x−4x+4=x−12x−4x+4.

Suy ra 2x² + 11x – 12 = x – 12. (*)

Giải phương trình (*):

2x² + 11x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x² + 10x = 0

2x(x + 5) = 0

2x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = –5 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = –5.