Giải các phương trình sau: b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1.

b) log₂(x + 2) + log₂(x – 1) = 1

Điều kiện:  x+2>0x−1>0⇔x>−2x>1⇔x>1.

Áp dụng tính chất của lôgarit, phương trình đã cho trở thành

log₂ [(x + 2)(x – 1)] = 1

⇔ (x + 2)(x – 1) = 2¹

⇔ x² + x – 2 = 2

⇔ x² + x – 4 = 0

 ⇔x=−1+172x=−1−172.

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  x=−1+172.