Giải các phương trình sau: b) log2 x + log2 (x – 1) = 1.
Giải thích
b) Điều kiện: x>0x−1>0⇔x>0x>1⇔x>1 .
Ta có: log2 x + log2 (x – 1) = 1 Û log2 [x(x – 1)] = log2 2
Û x(x – 1) = 2 Û x2 – x – 2 = 0
Û (x + 1)(x – 2) = 0 Û x = −1 (loại) hoặc x = 2 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.