Giải các phương trình sau: b) 2log4x + log2(x – 3) = 2;

b) 2log₄x + log₂(x – 3) = 2

Điều kiện:  x>0x−3>0⇔x>0x>3⇔x>3.

Ta có 2log₄x + log₂(x – 3) = 2

 ⇔2log22x+log2x−3=2

 ⇔2⋅12log2x+log2x−3=2

⇔ log₂x + log₂(x – 3) = 2

⇔ log₂x(x – 3) = 2

⇔ x(x – 3) = 2²

⇔ x² – 3x – 4 = 0

⇔ x = – 1 hoặc x = 4.

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.