Giải các phương trình sau: b) 1/x+ 1- x / x^2 - x+ 1=3x / x^3 + 1

b)  

Ta có: 

⦁ x + 1 ≠ 0, suyra x ≠ –1. 

⦁ 

Vớimọi x ta luôncónên 

⦁ x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1). 

Khi đó x3 + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x2 – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tứclà x ≠ –1. 

Vìvậy, điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrìnhđãcholà x ≠ –1. 

Quy đồngmẫucủaphươngtrình, ta được:  

 

 

Khửmẫucủaphươngtrình, ta được: x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**) 

Giảiphươngtrình (**): 

x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x 

x2 – x + 1 – x2 – x – 3x = 0 

–5x = –1 

 

Giá trịthỏamãnđiềukiệnxácđịnhcủaphươngtrìnhđãcho. 

Vậyphươngtrìnhđãchocónghiệmlà