Giải các phương trình sau: a) 1/ x+ 2 - 2/ x^2 -2x+ 4 = x-4 / x^3 + 8

a) 1x+2−2x2−2x+4=x−4x3+8

ĐKXĐ: x ≠ –2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

x2−2x+4−2x+2x+2x2−2x+4=x−4x+2x2−2x+4

x2−4xx+2x2−2x+4=x−4x+2x2−2x+4.

Suy ra x² – 4x = x – 4. (*)

Giải phương trình (*):

x² – 4x = x – 4

x(x – 4) – (x – 4) = 0

(x – 4)(x – 1) = 0

x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4 và x = 1.