Giải các phương trình sau: a) x3 + 3x2 – 8 = x3 + 2x2 – 7; b) x(2x – 5) = (2x + 1)(5 – 2x).

a) x³ + 3x² – 8 = x³ + 2x² – 7

(x³ + 3x² – 8) – (x³ + 2x² – 7) = 0

x² – 1 = 0

(x – 1)(x + 1) = 0

x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0.

⦁Với x – 1 = 0 suy ra x = 0 + 1 = 1.

⦁Với x + 1 = 0 suy ra x = 0 – 1 = –1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = –1.

b) x(2x – 5) = (2x + 1)(5 – 2x)

x(2x – 5) – (2x + 1)(5 – 2x) = 0

x(2x – 5) + (2x + 1)(2x – 5) = 0

(2x – 5)[x + (2x + 1)] = 0

(2x – 5)(3x + 1) = 0

2x – 5 = 0 hoặc 3x + 1 = 0.

⦁Với 2x – 5 = 0 suy ra x=52.

⦁Với 3x +1 = 0 suy ra x=−13.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x=52 và x=−13.