Giải các phương trình sau: a) x^2 – 4x + 4 = x – 2; b) x^3 – 1 = (x – 1)(x^2 + 3x).

a) Ta có x² – 4x + 4 = x – 2

(x – 2)² = x – 2

(x – 2)² – (x – 2) = 0

(x – 2)(x – 2 – 1) = 0

(x – 2)(x – 3) = 0

Suy ra x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0.

• x – 2 = 0 hay x = 2.

• x – 3 = 0 hay x = 3.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = 3.

b) x³ – 1 = (x – 1)(x² + 3x)

(x – 1)(x² + x + 1) – (x – 1)(x² + 3x) = 0

\(\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3x} \right)} \right] = 0\)

(x – 1)(1 – 2x) = 0

Suy ra x – 1 = 0 hoặc 1 – 2x = 0.

• x – 1 = 0 hay x = 1.

• 1 – 2x = 0 hay 2x = 1, suy ra \(x = \frac{1}{2}.\)