Giải các phương trình sau: a) (x^2 – 4) + x(x – 2) = 0; b) (2x + 1)^2 – 9x^2 = 0.

a) Ta có(x² – 4) + x(x – 2) = 0

(x – 2)(x + 2) + x(x – 2) = 0

(x – 2)(x + 2 + x) = 0

(x – 2)(2x + 2) = 0

Ta giải phương trình sau:

• x – 2 = 0 hay x = 2.

• 2x + 2 hay 2x = −2, suy ra x = −1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = −1 và x = 2.

b) Ta có(2x + 1)² – 9x² = 0

(2x + 1)² – (3x)² = 0

(2x + 1 – 3x)(2x + 1 + 3x) = 0

(1 – x)(5x + 1) = 0

Suy ra 1 – x = 0 hoặc 5x + 1 = 0.

Ta giải hai phương trình:

• 1 – x = 0 hay x = 1.

• 5x + 1 = 0 hay 5x = −1, suy ra \(x = - \frac{1}{5}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và \(x = - \frac{1}{5}.\)