Giải các phương trình sau: a) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 5x + 2) + 2x/(x^2 - 5x + 2) = 0

a) Điều kiện: x≠−5±172x≠5±172

Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả tử và mẫu của hai phân thức cho x ta được phương trình trương đương:

Đặt t=x+2x thay vào (1) ta được:

t2−6t+25t2−25=0 (vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Điều kiện x≠3x≠12x≠−3±32

Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả tử và mẫu của hai phân thức cho x ta được phương trình tương đương:

Đặt t=2x+3x thay vào (1) ta được:

Với t=−5+210 ta có phương trình

Với t=−5-210 ta có phương trình

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.