Giải các phương trình sau: a) (x + 5)(x - 5) - 4 =(x - 2)^2.
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) \[\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\]
\({x^2} - 25 - 4 = {x^2} - 4x + 4\)
\({x^2} - {x^2} + 4x = 4 + 25 + 4\)
\(4x = 33\)
\(x = \frac{{33}}{4}.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{33}}{4}.\)
b) \(\frac{{2x - 1}}{5} - \frac{{x - 2}}{3} = \frac{{x + 7}}{{15}}\)
\(3\left( {2x - 1} \right) - 5\left( {x - 2} \right) = x + 17\)
\(6x - 3 - 5x + 10 = x + 17\)
\(0x = 10\) (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.