Giải các phương trình sau: a. (x-3)/5+(1+2x)/3=6, b. (2x-3)(x^2-1)=0

a) x−35+1+2x3=6

⇔3 (x−3)15+5 (1+2x)15=9015

⇔ 3(x – 3) + 5(1 + 2x) = 90

⇔ 3x – 9 + 5 + 10x = 90

⇔ 3x + 10x = 90 + 9 – 5

⇔ 13x = 94

⇔x=9413.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={9413}.

b) (2x − 3)(x² − 1) = 0

⇔(2x − 3)(x + 1)(x – 1) = 0

⇔2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

⇔x=32 hoặc x = –1 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={32;  −1;  1}.

c) 2x+1−1x−2=2x−11(x+1)(x−2) (*)

ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 2.

(*) ⇔2 (x−2)(x+1)(x−2)−x+1(x+1)(x−2)=2x−11(x+1)(x−2)

Suy ra: 2(x – 2) – (x + 1) = 2x – 11

⇔ 2x – 4 – x – 1 = 2x – 11

⇔ x – 5 = 2x – 11

⇔ 2x – x = 11 – 5

⇔ x = 6 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {6}.