Giải các phương trình sau: a) (x-2)/6 - x/2 = (5-2x) /3 b) (2x-1)/3 + (x+4)/2 = (5x+20) /6

a) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\)

\(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{{3x}}{6} = \frac{{2\left( {5 - 2x} \right)}}{6}\)

\(x - 2 - 3x = 2\left( {5 - 2x} \right)\)

\( - 2x - 2 = 10 - 4x\)

\(2x = 12\).

\(x = 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 6.\)

b) \(\frac{{2x - 1}}{3} + \frac{{x + 4}}{2} = \frac{{5x + 20}}{6}\)

\[\frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{6} + \frac{{3\left( {x + 4} \right)}}{6} = \frac{{5x + 20}}{6}\]

\[\frac{{4x - 2}}{6} + \frac{{3x + 12}}{6} = \frac{{5x + 20}}{6}\]

\[\frac{{7x + 10}}{6} = \frac{{5x + 20}}{6}\]

\[7x + 10 = 5x + 20\]

\[7x - 5x = 20 - 10\]

\[2x = 10\]

\[x = 5\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 5.\]

c) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\]

\[x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + 1\]

\[{x^3} + 6{x^2} + 9 - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\]

\[15x = 0\]

\[x = 0\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 0\].

d) \[{x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\]

\[{x^3} - 1 + x - {x^2} - 5 + 5x = 0\]

\[{x^3} - {x^2} + 6x - 6 = 0\]

\[{x^2}\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x - 1} \right) = 0\]

\[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 6} \right) = 0\]

\[x - 1 = 0\] (vì \[{x^2} + 6 > 0\])

\[x = 1\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 1\]