Giải các phương trình sau: a. trị tuyệt đối x - 7 = 2x + 3

a.  Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

x−7=x−7 khi x≥7−x+7 khi x<7

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x≥7 phương trình có dạng:

x−7=2x+3⇔x=−10, không thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < 7 phương trình có dạng:

−x+7=2x+3⇔3x=4⇔x=43, thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm x=43.

Cách 2: Với điều kiện:

2x+3≥0⇔x≥−32              (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

x−7=2x+3x−7=−(2x+3)⇔x=−103x=4⇔x=−10 (loại)x=43

Vậy, phương có nghiệm x=43.